Решите уравнение: 1) (х+3)(х-4) = -12; 2) 18-(х-5)(х-4) =-2; 3) (3х- 1)2= 1; 4) 5х+ (2х+1)(х-3)=0; 5) (2х+3)(3х+1)=11х+30; 6) х2-5=(х-5)(2х-1).

Ниже решения по пунктам. Для п. 3 даю две интерпретации, так как в записи может быть либо (3x−1)^2=1, либо 2(3x−1)=1.

1. (x+3)(x-4) = -12 x^2 - x - 12 = -12 ⇒ x^2 - x = 0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒ x = 0 или x = 1.

2. 18 - (x-5)(x-4) = -2 (x-5)(x-4) = x^2 - 9x + 20 18 - (x^2 - 9x + 20) = -2 ⇒ -x^2 + 9x - 2 = -2 ⇒ -x^2 + 9x = 0 ⇒ x(x-9)=0 ⇒ x = 0 или x = 9.

3. Вариант А: (3x-1)^2 = 1 3x - 1 = ±1 →

• 3x - 1 = 1 ⇒ 3x = 2 ⇒ x = 2/3
• 3x - 1 = -1 ⇒ 3x = 0 ⇒ x = 0 Ответ: x = 0 или x = 2/3.

Вариант Б (если записано 2(3x-1) = 1) 2(3x - 1) = 1 ⇒ 6x - 2 = 1 ⇒ 6x = 3 ⇒ x = 1/2.

4. 5x + (2x+1)(x-3) = 0 (2x+1)(x-3) = 2x^2 -5x -3 Итого: 5x + 2x^2 -5x -3 = 0 ⇒ 2x^2 - 3 = 0 ⇒ x^2 = 3/2 ⇒ x = ±√(3/2) = ±(√6)/2.

5. (2x+3)(3x+1) = 11x + 30 Лево: 6x^2 + 11x + 3. Равенство: 6x^2 + 11x + 3 = 11x + 30 6x^2 - 27 = 0 ⇒ x^2 = 27/6 = 9/2 ⇒ x = ±√(9/2) = ±(3√2)/2.

6. x^2 - 5 = (x-5)(2x-1) Правая часть: (x-5)(2x-1) = 2x^2 -11x + 5 Уравнение: x^2 - 5 = 2x^2 - 11x + 5 0 = x^2 - 11x + 10 ⇒ (x-1)(x-10) = 0 ⇒ x = 1 или x = 10.

Если нужно, могу привести еще более подробные разложения или проверить конкретные значения.