Нормально напиши задание

Задача: Решите квадратное уравнение 2x^2 − 5x + 3 = 0. Найдите корни и обоснуйте решение. Покажите как можно двумя разными методами (факторинг и через дискриминант).

Решение: Метод 1. Факторинг

• Разложим левую часть на множители: 2x^2 − 5x + 3 = (2x − 3)(x − 1).
• Поскольку (2x − 3)(x − 1) = 0, получаем корни: 2x − 3 = 0 → x = 3/2, x − 1 = 0 → x = 1.
• Ответ: x1 = 3/2, x2 = 1.

Метод 2. Дискриминант

• Коэффициенты: a = 2, b = −5, c = 3.
• Дискриминант D = b^2 − 4ac = (−5)^2 − 4·2·3 = 25 − 24 = 1.
• Корни равны по формуле x = [−b ± √D] / (2a): x = [5 ± 1] / 4 → x1 = (5 + 1)/4 = 6/4 = 3/2, x2 = (5 − 1)/4 = 4/4 = 1.
• Ответ: x1 = 3/2, x2 = 1.

Пояснение:

• Оба метода приводят к одним и тем же корням, что демонстрирует устойчивость решения.
• Факторинг удобен, когда можно быстро разложить на квадратные множители; дискриминант работает во всех случаях квадратных уравнений и показывает количество реальных корней через значение D.

Итоговый ответ: корни уравнения x = 1 и x = 3/2.