Найдите множества истинности следующих предикатов, заданных над множеством М = {1, 2, 3, 4, 5, ..., 19, 20}: а) х- четное число; б) х - нечетное число; в) х< 10; г) 3-|х|; д) (х - четное число)-> (х квадрат натурального числа).

Ниже приведены множества истинности предикатов над M = {1, 2, ..., 20}. Будем считать, что все предикаты оцениваются на элементах M. а) x — чётное число Истинно тогда, когда x кратно 2. Множество: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}. б) x — нечётное число Истинно тогда, когда x не кратно 2. Множество: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}. в) x < 10 Истинно для всех x из диапазона меньших 10. Множество: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. г) 3 | x (то есть 3 делит x) Истинно для x, кратных 3. Множество: {3, 6, 9, 12, 15, 18}. д) (x — чётное число) → (x^2 натурального числа) Утверждение истинно для всех x в M, потому что для любого натурального x число x^2 является натуральным. В частности, если x чётное, то x^2 = (чётное)^2 — тоже натуральное; если x нечётное, то импликация все равно истинна из-за ложности предпосылки. Следовательно, множество истинности равно всему M. Множество: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}.