Найдите значение выражения, не пользуясь таблицей квадратов и калькулятором: 1) корень(20 * 66 * 330); 2) корень(3^5 * 12^3); 3) 2корень(18) * Зкорень(З0) * 5корень(15); 4) 6корень(10) * корень(45) * корень(50).

Задача понятна. Решу каждое выражение пошагово, чтобы было понятно, как выводить корни без таблиц и калькулятора. 1) √(20 · 66 · 330) - Раскладываем каждый множитель на простые множители: - 20 = 2^2 · 5 - 66 = 2 · 3 · 11 - 330 = 2 · 3 · 5 · 11 - Перемножим и выделим квадраты: 20 · 66 · 330 = (2^2 · 5) · (2 · 3 · 11) · (2 · 3 · 5 · 11) = 2^(2+1+1) · 3^(1+1) · 5^(1+1) · 11^(1+1) = 2^4 · 3^2 · 5^2 · 11^2 - Извлекаем корни: √(2^4 · 3^2 · 5^2 · 11^2) = 2^2 · 3 · 5 · 11 = 4 · 3 · 5 · 11 = 660 Ответ: 660 2) √(3^5 · 12^3) - 12 = 2^2 · 3, значит 12^3 = (2^2 · 3)^3 = 2^6 · 3^3 - Умножаем на 3^5: 3^5 · 12^3 = 2^6 · 3^(5+3) = 2^6 · 3^8 - Извлекаем корни: √(2^6 · 3^8) = 2^3 · 3^4 = 8 · 81 = 648 Ответ: 648 3) (2√18) · (3√30) · (5√15) - Можно взять коэффициенты за скобку и под корень: (2√18)(3√30)(5√15) = (2·3·5) · √(18 · 30 · 15) = 30 · √(18 · 30 · 15) - Вычислим под корнем: 18 · 30 · 15 = (18 · 15) · 30 = 270 · 30 = 8100 √(8100) = 90 - Перемножим: 30 · 90 = 2700 Ответ: 2700 4) (6√10) · (√45) · (√50) - Объединяем корни под одной площадью: 6√10 · √45 · √50 = 6 · √(10 · 45 · 50) - Вычислим под корнем: 10 · 45 · 50 = 450 · 50 = 22500 √(22500) = 150 - Умножим на коэффициент: 6 · 150 = 900 Ответ: 900 Итоговые ответы: 1) 660 2) 648 3) 2700 4) 900 Если хочешь, могу привести альтернативные методы (например, разложение на квадратные множители по шагам для каждого выражения) или проверить другие варианты задач на аналогичную тему.