Белка спрятала свои орехи в два дупла и заметила, что если бы она положила в первое дупло на 40% больше, то во втором осталось бы на 60% меньше. На сколько процентов меньше было…

Задача решается через обозначения и сохранение общего количества орехов.

1. Обозначим:

• A — орехи в первом дупле
• B — орехи во втором дупле
• T = A + B — общее количество орехов (не меняется)

2. По условию: если в первое дупло положить на 40% больше, то во втором осталось бы на 60% меньше.

• Новое количество в первом: 1.4A
• Так как общее число не меняется, во втором стало бы: B' = T − 1.4A
• По тексту во втором осталось бы на 60% меньше исходного B, то B' = 0.4B

Получаем уравнение: T − 1.4A = 0.4B Заменяем T = A + B: A + B − 1.4A = 0.4B B − 0.4A = 0.4B 0.4A = 0.6B A = 1.5B

Итак, отношение A:B равно 1.5:1.

3. Теперь рассчитаем, на сколько процентов меньше было бы во втором дупле, если первое дупло увеличить на 50% от исходного A.

• Новое первое: A' = 1.5A
• Новое второе: B' = T − A' = (A + B) − 1.5A = B − 0.5A
• Заменяем A = 1.5B: B' = B − 0.5·1.5B = B − 0.75B = 0.25B

Исходно во втором было B, стало 0.25B. Уменьшение: B − B' = B − 0.25B = 0.75B

percent decrease = (0.75B / B) × 100% = 75%.

Ответ: во втором дупле было бы на 75% меньше орехов.