Белка спрятала свои орехи в два дупла и заметила, что если бы она положила в первое дупло на 40% больше, то во втором осталось бы на 60% меньше. На сколько процентов меньше было бы во втором дупле, если бы белка положила в первое на 50% больше орехов, чем изначально?

Задача решается через обозначения и сохранение общего количества орехов. 1) Обозначим: - A — орехи в первом дупле - B — орехи во втором дупле - T = A + B — общее количество орехов (не меняется) 2) По условию: если в первое дупло положить на 40% больше, то во втором осталось бы на 60% меньше. - Новое количество в первом: 1.4A - Так как общее число не меняется, во втором стало бы: B' = T − 1.4A - По тексту во втором осталось бы на 60% меньше исходного B, то B' = 0.4B Получаем уравнение: T − 1.4A = 0.4B Заменяем T = A + B: A + B − 1.4A = 0.4B B − 0.4A = 0.4B 0.4A = 0.6B A = 1.5B Итак, отношение A:B равно 1.5:1. 3) Теперь рассчитаем, на сколько процентов меньше было бы во втором дупле, если первое дупло увеличить на 50% от исходного A. - Новое первое: A' = 1.5A - Новое второе: B' = T − A' = (A + B) − 1.5A = B − 0.5A - Заменяем A = 1.5B: B' = B − 0.5·1.5B = B − 0.75B = 0.25B Исходно во втором было B, стало 0.25B. Уменьшение: B − B' = B − 0.25B = 0.75B percent decrease = (0.75B / B) × 100% = 75%. Ответ: во втором дупле было бы на 75% меньше орехов.