Решите уравнение: в) 4sin²t-1=0

Задача: 4 sin^2 t − 1 = 0 Пошаговое решение: 1) Перепишем уравнение: 4 sin^2 t − 1 = 0 Можно разложить как квадрат разности: (2 sin t − 1)(2 sin t + 1) = 0 2) Найдем значения sin t: - 2 sin t − 1 = 0 → sin t = 1/2 - 2 sin t + 1 = 0 → sin t = −1/2 3) Найдем t для каждого случая (на итерацию по целым k, т.к. речь о периодических решениях): - Если sin t = 1/2: t = π/6 + 2πk или t = 5π/6 + 2πk, где k ∈ Z. - Если sin t = −1/2: t = 7π/6 + 2πk или t = 11π/6 + 2πk, где k ∈ Z. 4) Итоговая запись общего решения: t ∈ { π/6 + 2πk, 5π/6 + 2πk, 7π/6 + 2πk, 11π/6 + 2πk } для любого целого k. Дополнительно: - В градусах это 30°, 150°, 210°, 330° плюс кратные 360°: t = 30° + 360°k, 150° + 360°k, 210° + 360°k, 330° + 360°k, k ∈ Z.