Воланчик отражается ракеткой и летит под углом  3 0 ∘ 30 ∘  к горизонту со скоростью  10 10 м/с. Масса воланчика  6 6 г. Чему равен модуль изменения импульса воланчика за время, в течение которого он долетел до максимальной высоты?

Задача: воланчик улетел под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с, масса 6 г. Найти модуль изменения импульса за время подъёма до максимальной высоты. Пояснение и решение: - Пусть масса m = 6 г = 0.006 кг. - Скорость v = 10 м/с, угол θ = 30°. Горизонтальная и вертикальная составляющие начальной скорости: - v_x = v cos θ = 10 cos 30° = 10 · (√3/2) ≈ 8.66 м/с - v_y = v sin θ = 10 sin 30° = 10 · 1/2 = 5 м/с - До достижения максимальной высоты вертикальная скорость уменьшается до 0, горизонтальная остаётся неизменной (при отсутствии сопротивления воздуха). - p_i = m (v_x, v_y) - p_f = m (v_x, 0) - Изменение импульса Δp = p_f − p_i: - Δp = m (v_x − v_x, 0 − v_y) = m (0, −v_y) - компоненты: Δp_x = 0, Δp_y = − m v_y - Модуль изменения импульса: - |Δp| = √(Δp_x^2 + Δp_y^2) = √(0^2 + (−m v_y)^2) = m v_y - Подставим значения: m v_y = 0.006 kg · 5 м/с = 0.030 кг·м/с - Дополнительно можно проверить через время подъёма: t = v_y / g ≈ 5 / 9.8 ≈ 0.51 с, импульс F dt = m g t = m v_y = 0.030 кг·м/с, что совпадает. Ответ: модуль изменения импульса воланчика за время подъёма до максимальной высоты равен 0.030 кг·м/с (или 0.030 N·с).