"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся спокойно и по шагам.

Что дано

• Дуги описанной окружности, соответствующие стороны квадильера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Эти углы — це дуги на окружности, на которые опираются соответствующие стороны квадильера.

Как найти угол B

• Угол B в описанном окружности — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, значит её величина: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине intercepted arc: B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• В противолежащих углах квадильера сумма равна 180°. Пусть D — угол при вершине D. Дуга, опирающаяся на D, это сумма дуг AB и BC: 95° + 49° = 144°. Значит D = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. Та же величина, всё сходится.

Ваш ответ 130° — ошибка. Вероятно, путали дугу, на которую опирается угол B, или пытались использовать другую комбинацию дуг.

Итого: правильный ответ — 108.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.