Из одного пункта одновременно отправляется пешеход со скоростью 5 км/ч и велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 51 км?

Разберём задачу по шагам.

Даны:

• пешеход скорость v1 = 5 км/ч
• велосипедист скорость v2 = 12 км/ч
• они стартуют одновременно из одного пункта
• нужно найти время t, когда расстояние между ними станет 51 км

Ключевые моменты:

• Если они движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними растёт со скоростью v1 + v2.
• Если они движутся в одном направлении в одном направлении, расстояние между ними растёт со скоростью |v2 − v1|.

Два варианта решения:

1. В противоположном направлении:

• относительная скорость = 5 + 12 = 17 км/ч
• расстояние = относительная скорость × время
• 51 = 17 × t → t = 51 / 17 = 3 часа

2. В одном направлении:

• относительная скорость = |12 − 5| = 7 км/ч
• 51 = 7 × t → t = 51 / 7 ≈ 7,29 часа
• можно сказать примерно 7 часов 17 минут

Какой из вариантов верен?

• В условии не указано направление движения, поэтому можно рассмотреть оба варианта.
• Часто в подобных задачах предполагают движение навстречу (противоположные направления), тогда ответ: 3 часа.
• Если же они идут в одном направлении, ответ будет примерно 7,29 часа.

Проверка:

• Противоположные направления: 3 ч × 17 км/ч = 51 км — верно.
• Одно направление: 7,29 ч × 7 км/ч ≈ 51 км — тоже верно.

Ответ:

• Обычно предполагают противоположные направления: 3 часа.
• Альтернатива (при одном направлении): около 7,29 часа.