"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Понимание задачи

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8.
• Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно посчитать вероятность того, что первые три выстрела — попадания, а последние два — промахи. Это конкретная последовательность: H, H, H, M, M.

2. Полное решение (правильное)

• Так как выстрелы независимы, вероятность последовательности H, H, H, M, M равна p^3 · q^2.
• Вычисления: p^3 = 0,8^3 = 0,512; q^2 = 0,2^2 = 0,04.
• Значение: 0,512 · 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,6. Это сильно отличается от корректного 0,02.
• Почему так бывает: здесь нужно умножать вероятности по порядку (для конкретной последовательности), а не прибавлять или использовать другую операцию. Если бы условие было “из пяти выстрелов ровно три попадания в любом порядке”, тогда формула другая (биномиальное распределение): C(5,3) p^3 q^2 = 10 · 0,512 · 0,04 = 0,2048 ≈ 0,20. Но в задании порядок задан прямо: первые три — попадания, последние два — промахи.

4. Что взять на будущее (как правильно подойти)

• Определи порядок событий и используйте умножение для независимых событий.
• Не забывай про округление в конце: здесь 0,02048 → 0,02.
• Всегда сравнивай твой ответ с точной формулой и проверяй, что именно требует условие задачи (порядок vs. только количество).

Итог: правильный ответ — 0,02.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.