Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно! Давай разберёмся по шагам и сравним с правильным решением. Задача: log_{x-1} 81 = 2, с условием, что если корней несколько, выводим меньший. 1) Условие скрытой области (домены логарифма): - основание b = x-1 должно быть положительным и не равным 1: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1. - Значит x > 1 и x ≠ 2. 2) Преобразование логарифма в степень: log_{x-1} 81 = 2 означает (x-1)^2 = 81. 3) Решение квадратного уравнения: x-1 = 9 или x-1 = -9. 4) Проверка в условиях домена: - x-1 = 9 → x = 10. Это удовлетворяет x > 1 и x ≠ 2 → допустимо. - x-1 = -9 → x = -8. Но здесь x ≤ 1, да и основание было бы отрицательным, поэтому такой корень не допустим. 5) Итог: Единственный допустимый корень: x = 10. Это и есть правильный ответ. Почему твой ответ 10 верен: потому что зная, что log_{x-1} 81 = 2, получаем (x-1)^2 = 81 и учитываем ограничения на основание логарифма. Правый ответ совпадает с твоим. Если хочешь, могу привести аналогичный пример с двумя корнями и показать, как выбрать меньший из допустимых. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что пояснение полезно.