Решить графическое уравнение 3:х=3х

Задача: решить графическое уравнение 3/x = 3x. Пояснение и решение (для понимания, 8 класс): 1) Область определения - Поскольку в левой части есть дробь 3/x, знаменатель не может быть нулем. - Поэтому x ≠ 0. 2) Приведение к обычному виду - Перепишем как 3/x - 3x = 0. - Умножим обе части на x (поскольку x ≠ 0): 3 - 3x^2 = 0. - Разделим на 3: 1 - x^2 = 0. - Это даёт x^2 = 1. 3) Корни - Из x^2 = 1 получаем x = 1 или x = -1. - Оба значения удовлетворяют условию x ≠ 0, значит подходят. 4) Проверка - Для x = 1: 3/1 = 3, а 3·1 = 3 — равны. - Для x = -1: 3/(-1) = -3, а 3·(-1) = -3 — равны. - Оба корня корректны. 5) Графическая интерпретация (для наглядности) - График левой части: y = 3/x — гипербола с ветвями в 1-м и 3-м четвертьлях, асимптоты по осям x и y. - График правой части: y = 3x — прямая через начало координат с угловым коэффициентом 3. - Точки пересечения графиков: (1, 3) и (-1, -3), что соответствует x = 1 и x = -1. Ответ: x ∈ { -1, 1 }.