Международный конкурс по ораторскому мастерству длится 5 5 дней. В конкурсе участвуют 16 16 стран, в том числе Англия. Каждую страну представляет ровно один участник. В первый…
Международный конкурс по ораторскому мастерству длится 5 5 дней. В конкурсе участвуют 16 16 стран, в том числе Англия. Каждую страну представляет ровно один участник. В первый день запланировано 4 4 выступления, а остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется случайным образом. Найди вероятность того, что участник, представляющий Англию, будет выступать в четвёртый день конкурса.
Цель: Понять и получить подробное решение.
Дано:
- Всего участников: 16.
- День 1: 4 выступления.
- Оставшиеся дни (2–5): по 3 выступления в каждый день (итого 12 выступлений).
- Порядок выступлений случайный.
- Разбор структуры по дням
- День 1 занимает позиции 1–4.
- День 2 занимает позиции 5–7.
- День 3 — позиции 8–10.
- День 4 — позиции 11–13.
- День 5 — позиции 14–16.
Распределение Англии в день 4 Участник, представляющий Англию, будет выступать в день 4, если его номер в случайном порядке попадает в диапазон 11–13 (то есть в одном из 3 мест дневного окна дня 4).
Вычисление вероятности
- Воспользуемся тем, что в случайном порядке каждый участник занимает равновероятно любую из 16 позиций.
- Следовательно, вероятность быть на позиции 11–13 равна 3/16.
Альтернатива (наглядно по условному вероятностному пути):
- Вероятность, что Англия не выступит в день 1: 12/16.
- Условная вероятность быть на день 4 среди оставшихся 12 участников: 3/12.
- Общая вероятность: (12/16) * (3/12) = 3/16.
Ответ: 3/16 ≈ 0.1875 (18.75%).
