"Точечное тело движется вдоль горизонтальной оси ОX. На рисунке представлен график зависимости проекции Vскорости этого тела на ось OX от времени t. Определите путь, пройденный…

Классно, давай разберёмся.

Что нужно найти: пройденный путь за интервал времени от 4 с до 7 с. Для движения по оси X путь равен площади под графиком скорости v(t) на этом промежутке.

Почему твой ответ может быть верным или нет:

• Если скорость в графике в точке t = 4 с равна 1 м/с, а в t = 7 с равна 3 м/с, и интервал Δt = 7 − 4 = 3 с, то площадь трапеции = ((1 + 3) / 2) * 3 = 2 * 3 = 6 м. Тогда пройденный путь будет 6 м, а не 4 м.
• Чтобы получить 4 м, нужно, чтобы либо скорости были такими: середина трапеции (1 + 3)/2 = 2 м/с и Δt = 2 с, т.е. интервал был 4–6 с, а не 4–7 с. Либо нужно, чтобы на интервале 4–7 была другая конфигурация графика, например другой набор скоростей на концах.

Здесь есть возможная противоречивость:

• Ваш ответ 4 м совпадает с формулой s = ((v4 + v7) / 2) * Δt, если Δt = 2 с (то есть интервал 4–6 с). Но задача явно говорит об интервале 4–7 с. В таком случае, по данным (v4 = 1 м/с, v7 = 3 м/с) путь должен быть 6 м.
• В представленном «правильном решении» указывается именно 4 м, но там вычисление даёт Δt = 2 с, что не совпадает с интервалом 4–7 с. Возможно, в формулировке опечатка, или график рассчитан на другой промежуток (4–6 с).

Как правильно действовать в итоге:

• Уточни, пожалуйста, сами значения v в t = 4 с и t = 7 с, и подтвердим промежуток. Если действительно 4–7 с и v(4)=1 м/с, v(7)=3 м/с, ответ будет 6 м. Если же график идёт на 4–6 с, тогда 4 м — правильно.
• Общее правило: пройденный путь на интервале времени — это площадь под графиком v(t) на этом интервале. Для линейного графика трапеция с основаниями v4 и v7 и высотой Δt даёт s = (v4 + v7)/2 * (t7 − t4).

Итак, твой ответ 4 можно считать верным только при конкретной конфигурации (интервал 4–6 с или другие данные), но в заданной формулировке 4–7 с — чаще получается 6 м. Проверь исходные данные графика.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.