"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Классно, давай разберемся вместе.

1. Что знает график производной f':

• Функция возрастает на полуинтервалах (-10, -9] и [-5, -2].
• Функция убывает на отрезках [-9, -5] и [-2, 2). Значит, в точках -9 и -2 стоят локальные максимумы, в точке -5 — локальный минимум.

2. Как сравнить значения f(x):

• Дано f(-4) = f(-9). Поскольку -4 лежит в интервале (-5, -2), на этом участке f возрастает, значит для x=-2 имеем f(-2) > f(-4).
• Значит f(-2) > f(-4) = f(-9). Следовательно наибольшее значение функции достигается в x = -2, а не в -9.

3. Ответ: Правильный ответ: -2. Твоя запись была -9, потому что -9 — локальный максимум, но не глобальный максимум на данном промежутке, так как f(-2) оказывается больше.

Если хочешь, могу прогнать ещё один вариант объяснения или привести похожие примеры с графиком производной.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.