В волшебном лесу живут три кота: Карамелька, Коржик и Компот. От домика Карамельки к домику Коржика идут три дороги, а от домика Коржика до домика Компота — 4 дороги. Других дорог…
В волшебном лесу живут три кота: Карамелька, Коржик и Компот. От домика Карамельки к домику Коржика идут три дороги, а от домика Коржика до домика Компота — 4 дороги. Других дорог в волшебном лесу нет. Сколькими способами можно дойти от домика Карамельки до домика Компота (возвращаться в домик, в котором уже были, нельзя)?
Задача: из дома Карамельки (К) в дом Компота (П) есть дороги только в таком виде: от К до Коржика (О) — 3 дороги, от О до П — 4 дороги. Возвращаться в дом, в котором уже были, нельзя. Сколько путей?
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Понять структуру пути. Чтобы попасть от К к П, нужно пройти через О, потому что прямых дорог K→P нет, и других дорог в лесу нет. Значит путь будет состоять из двух шагов: K → O и O → P.
- Шаг 2: Посчитать варианты для первого шага. От К к О есть 3 различных дороги. Значит 3 варианта выбора для первого перехода.
- Шаг 3: Посчитать варианты для второго шага. От О к П есть 4 различных дороги. Значит 4 варианта выбора для второго перехода.
- Шаг 4: Учесть условие «нельзя возвращаться в дом, в котором уже были». В данной конфигурации путь обязательно состоит из двух разных домов (К → О → П), поэтому возврат невозможен по условию и не добавляет и не убавляет вариантов.
- Шаг 5: Объединить варианты. Общее число путей равно произведению количества вариантов на каждом этапе: 3 × 4 = 12.
Ответ: 12 способов.
Дополнительный комментарий: если бы существовали прямые дороги K→П или возможность возвращаться к ранее посещённым домам, задача потребовала бы дополнительного рассмотрения. Но в текущей постановке таких дорог нет, и путь состоит именно из двух этапов через О.
