В волшебном лесу живут три кота: Карамелька, Коржик и Компот. От домика Карамельки к домику Коржика идут три дороги, а от домика Коржика до домика Компота — 4 дороги. Других дорог…
В волшебном лесу живут три кота: Карамелька, Коржик и Компот. От домика Карамельки к домику Коржика идут три дороги, а от домика Коржика до домика Компота — 4 дороги. Других дорог в волшебном лесу нет. Сколькими способами можно дойти от домика Карамельки до домика Компота (возвращаться в домик, в котором уже были, нельзя)?
Задача: от домика Карамельки до домика Компота по дорогам, не возвращаясь в уже посещённые дома. Есть 3 дороги между Карамелькой и Коржиком и 4 дороги между Коржиком и Компотом. Других дорог нет.
Модель: трёхузелная сеть K (Карамелька) — R (Коржик) — C (Компот). Между K и R есть 3 параллельных ребра, между R и C — 4 параллельных ребра. Других дорог нет.
Путь без повторения домов должен быть: K → R → C. Прямого пути K → C нет, и возвращаться в уже посещённые дома запрещено.
Подсчёт путей:
- Выбираем одну из 3 дорог между K и R.
- Затем выбираем одну из 4 дорог между R и C. Количество разных путей равно 3 × 4 = 12.
Ответ: 12.
Дополнение: если бы между K и R было x дорог, а между R и C — y дорог, то число путей было бы x · y.
