В волшебном лесу живут три кота: Карамелька, Коржик и Компот. От домика Карамельки к домику Коржика идут 3 дороги, а от домика Коржика до домика Компота - 4 дороги. Других дорог в…
В волшебном лесу живут три кота: Карамелька, Коржик и Компот. От домика Карамельки к домику Коржика идут 3 дороги, а от домика Коржика до домика Компота - 4 дороги. Других дорог в волшебном лесу нет. Сколькими способами можно дойти от домика карамельки до домика компота
Ответ: 12 путей.
Пошаговое решение (для 5 класса, понятно и подробно):
- Определяем участки маршрута:
- От домика Карамельки (A) до домика Коржика (B) есть 3 дороги. Это 3 варианта выбрать дорогу А→B.
- От домика Коржика (B) до домика Компота (C) есть 4 дороги. Это 4 варианта выбрать дорогу B→C.
Логика путей: Чтобы добраться от A до C, нужно сначала выбрать одну дорогу А→B, а затем одну дорогу B→C. Ни одна другая дорога не соединяет эти домики напрямую.
Правило умножения: Для каждого из 3 вариантов дороги А→B можно выбрать любой из 4 вариантов дороги B→C. Значит число путей равно 3 × 4.
Проверка перечислением: Обозначим дороги А→B как A1, A2, A3, а дороги B→C как B1, B2, B3, B4. Тогда пути: A1→B1, A1→B2, A1→B3, A1→B4, A2→B1, …, A3→B4. Всего 3×4 = 12 путей.
Дополнительное пояснение: Если бы было m дорог А→B и n дорог B→C, то общее число путей было бы m×n. Здесь m=3, n=4, поэтому 12.
Если нужно, могу также привести аналогичную задачу с другим числом дорог или оформить как маленькую схему-рисунок.
