"Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй - за 30 минут, а третий - за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?"

Классно, давай разберёмся по шагам и разберёмся, почему ответ 1,50 неверен.

1. Понимание задачи

• Первый насос наполняет бак за 20 минут.
• Второй — за 30 минут.
• Третий — за 60 минут (1 час).
• Все работают одновременно. Нужно время на заполнение одного бака.

2. Правильное решение

• Скорость заполнения каждого насоса: r1 = 1/20 бака в минуту, r2 = 1/30 бака в минуту, r3 = 1/60 бака в минуту.
• Совокупная скорость: r_total = 1/20 + 1/30 + 1/60 = (3+2+1)/60 = 6/60 = 1/10 бакa в минуту.
• Время на заполнение одного бака: T = 1 / r_total = 1 / (1/10) = 10 минут.
• Альтернатива: за 1 час вместе они заполнит 3 + 2 + 1 = 6 баков. Значит, 1 бак за 1/6 часа = 10 минут.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 1,50 (то есть 1,5 минуты). Это намного меньше реального времени. За 1,5 минуты они заполняют около 0.15 бака (1,5 × 1/10), то есть примерно пятачок бака, а не весь бак.
• Правильный ответ: 10 минут.

4. Почему всё так

• Принцип: скорости насосов складываются. Нужно суммировать объем, который они могут заполнить за одну минуту, а не складывать времена их работы.
• Если сложить времена напрямую (20, 30, 60), получится 110 минут — это неверный подход для совместной работы. Правильно — складывать скорости.

Итого: правильный ответ — 10 минут. Твои рассуждения, похоже, неверно применили принцип суммирования скоростей.

Хочешь, могу дать ещё пару задач на подобную тему, чтобы закрепить метод? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.