Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Давай разберёмся вместе. Что дано и что нужно найти: - Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго: R1 = 8 R2. - Поверхность шара: S = 4πR^2. - Нужно сравнить S1 и S2 и понять, во сколько раз S1 больше S2. Решение по шагам: - Пусть R2 = r, тогда R1 = 8r. - S1 = 4π(R1)^2 = 4π(8r)^2 = 4π · 64r^2 = 256πr^2. - S2 = 4π(R2)^2 = 4π(r)^2 = 4πr^2. - Отношение S1/S2 = (256πr^2) / (4πr^2) = 64. Итак, первая поверхность больше второй в 64 раза. Почему твой ответ 8 неверен: - Ты взял только линейное отношение радиусов (8), но площадь поверхности шара зависит от квадрата радиуса: S ∝ R^2. Поэтому нужно возвести отношение радиусов в квадрат: (8)^2 = 64. Коротко про идею, чтобы запомнить: - Поверхность шара растет по квадрату радиуса. Если радиус увеличивается в k раз, то площадь поверхности увеличивается в k^2 раз. Хочешь, могу привести ещё похожие примеры и проверить их вместе. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.