Выбери верное продолжение для каждого равенства, используя распределительное свойство. ({ 5,7}∪{3,9 })∩{5,9} = ({5,7}∩{5,9})∩({3,9}∩{5,9}) ({5,7}∩{5,9})∪({3,9}∩{5,9})…

Правильный выбор продолжения:

• ({5,7}∩{5,9})∪({3,9}∩{5,9})

Почему так:

• Пусть A = {5,7}, B = {3,9}, C = {5,9}. По распределительному свойству для множеств (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C).
• Вычислим пересечения: A ∩ C = {5}, B ∩ C = {9}.
• Тогда (A ∪ B) ∩ C = {5} ∪ {9} = {5,9}.
• Это эквивалентно форме: (A ∩ C) ∪ (B ∩ C), т.е. второму варианту: ({5,7}∩{5,9})∪({3,9}∩{5,9}).

Пошагово:

1. A ∪ B = {5,7} ∪ {3,9} = {3,5,7,9}
2. (A ∪ B) ∩ C = {3,5,7,9} ∩ {5,9} = {5,9}
3. Согласно свойству: (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {5} ∪ {9} = {5,9}

Коротко по остальным вариантам:

• Первый вариант: (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∩ (B ∩ C) неверен, так как распределение дает объединение пересечений, а не их пересечение.
• Третий вариант: (A ∪ C) ∩ (B ∪ C) неверно как формула перехода по распределительному закону; иногда численно может дать тот же результат для этих конкретных множеств, но это не прямое продолжение исходного равенства.
• Четвертый вариант: не соответствует форме выражения через пересечения и объединения для данного равенства.

Итог: верный вариант — второй, и результат равен {5,9}.