Выбери верное продолжение для каждого равенства, используя распределительное свойство. ({ 5,7}∪{3,9 })∩{5,9} = ({5,7}∩{5,9})∩({3,9}∩{5,9}) ({5,7}∩{5,9})∪({3,9}∩{5,9}) ({5,7}∪{5,9})∩({3,9}∪{5,9}) ({5,7}∪{5 ,9})∪({3,9}∪{5,9})

Правильный выбор продолжения: - ({5,7}∩{5,9})∪({3,9}∩{5,9}) Почему так: - Пусть A = {5,7}, B = {3,9}, C = {5,9}. По распределительному свойству для множеств (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C). - Вычислим пересечения: A ∩ C = {5}, B ∩ C = {9}. - Тогда (A ∪ B) ∩ C = {5} ∪ {9} = {5,9}. - Это эквивалентно форме: (A ∩ C) ∪ (B ∩ C), т.е. второму варианту: ({5,7}∩{5,9})∪({3,9}∩{5,9}). Пошагово: 1) A ∪ B = {5,7} ∪ {3,9} = {3,5,7,9} 2) (A ∪ B) ∩ C = {3,5,7,9} ∩ {5,9} = {5,9} 3) Согласно свойству: (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {5} ∪ {9} = {5,9} Коротко по остальным вариантам: - Первый вариант: (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∩ (B ∩ C) неверен, так как распределение дает объединение пересечений, а не их пересечение. - Третий вариант: (A ∪ C) ∩ (B ∪ C) неверно как формула перехода по распределительному закону; иногда численно может дать тот же результат для этих конкретных множеств, но это не прямое продолжение исходного равенства. - Четвертый вариант: не соответствует форме выражения через пересечения и объединения для данного равенства. Итог: верный вариант — второй, и результат равен {5,9}.