1) (x-1)(у+3)=5 2) 3x-y=4

Разбираем систему:

1. (x-1)(у+3) = 5
2. 3x - y = 4

Заметим, что здесь используются переменные x и y. В первой скобке стоит кириллическая буква у (у). будем считать, что это та же самая переменная y, что и во второй уравнении. Если это не так, задача задаётся некорректно, потому что в ней было бы две разные переменные. Предположим одно и то же.

Шаг 1. Выразим y через x из уравнения (2): y = 3x - 4.

Шаг 2. Подставим это в первое уравнение: (x - 1)((3x - 4) + 3) = 5 (x - 1)(3x - 1) = 5.

Шаг 3. Разложим скобки: 3x^2 - x - 3x + 1 = 5 3x^2 - 4x + 1 = 5.

Шаг 4. Перенесём 5 в левую часть: 3x^2 - 4x - 4 = 0.

Шаг 5. Найдём дискриминант: D = (-4)^2 - 4·3·(-4) = 16 + 48 = 64, корень √D = 8.

Шаг 6. Найдём корни квадратного уравнения: x = (4 ± 8) / (2·3) ⇒ x1 = 2, x2 = -2/3.

Шаг 7. Найдём соответствующие y через y = 3x - 4:

• При x = 2: y = 3·2 - 4 = 2.
• При x = -2/3: y = 3·(-2/3) - 4 = -2 - 4 = -6.

Проверка:

• Для (x, y) = (2, 2): (2-1)(2+3) = 1·5 = 5, и 3·2 - 2 = 4. Всё верно.
• Для (x, y) = (-2/3, -6): (-2/3 - 1)(-6 + 3) = (-5/3)(-3) = 5, и 3·(-2/3) - (-6) = -2 + 6 = 4. Всё верно.

Ответ:

• (x, y) = (2, 2)
• (x, y) = (-2/3, -6)