После толчка брусок движется по горизонтальной поверхности так, что проекция скорости описывается уравнением v_x(t) = 13 - 3t (СИ). Определи значение коэффициента трения между…

Решение

Дано: v_x(t) = 13 − 3t, где скорость уменьшается линейно. Значит ускорение по оси x constant: a_x = dv_x/dt = −3 м/с².

При движении по горизонтальной поверхности с трением ускорение определяется как: a_x = −μ_k g, то есть |a_x| = μ_k g.

Следовательно, μ_k g = 3 ⇒ μ_k = 3 / g.

Используя стандартное значение ускорения свободного падения g ≈ 9.81 м/с²: μ_k ≈ 3 / 9.81 ≈ 0.3059 ≈ 0.31 (округление до сотых).

Ответ: μ_k ≈ 0.31. Примечание: время до остановки равно t_stop = 13/3 ≈ 4.33 с, что не противоречит условию задачи.