выполните умножение -2x x 7x в четвёртой степени

Задача: (−2x × 7x)^4. Поясню пошагово, как получить ответ.

1. Сначала перемножим выражение внутри скобок: (-2x) · (7x) = (-2)·7 · x·x = -14 x^2.

2. Теперь возведём полученное в четвертую степень: (-14 x^2)^4.

3. Применим правило (ab)^n = a^n b^n и (x^m)^n = x^{mn}: (-14 x^2)^4 = (-14)^4 · (x^2)^4.

4. Вычислим каждую часть:

• (-14)^4 = 14^4. Так как показатель чётный, знак исчезает. 14^2 = 196, 196^2 = 38416, значит (-14)^4 = 38416.
• (x^2)^4 = x^{2·4} = x^8.

5. Соединяем части: (-14)^4 · (x^2)^4 = 38416 · x^8 = 38416 x^8.

Ответ: 38416 x^8. Знак безопасен, потому что степень четвертая — чётная.