"Найдите значение выражения 4x2−92x−3−2x\frac{4x^2 - 9}{2x - 3} - 2x"

Классно, твой ответ 3 верный!

Кратко разбор по шагам:

• Суть: выражение похоже на (4x^2 - 9)/(2x - 3) - 2x. Важно помнить доменную область: 2x - 3 ≠ 0, то есть x ≠ 3/2.
• Шаг решения:
  1. Распишем числитель: 4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3).
  2. Тогда (4x^2 - 9)/(2x - 3) = (2x - 3)(2x + 3)/(2x - 3) = 2x + 3, если x ≠ 3/2.
  3. Подставляем: (4x^2 - 9)/(2x - 3) - 2x = (2x + 3) - 2x = 3.
• Проверки на разных значениях: например, x = 0 → (-9)/(-3) - 0 = 3; x = 2 → (16-9)/(4-3) - 4 = 7 - 4 = 3. Везде получается 3 (при условии x ≠ 3/2).
• Важное замечание: на x = 3/2 выражение исходно не определено, но предел при стремлении к нему даёт 3. Так что для всех допустимых x ответ действительно равен 3.

Итак, твой ответ верен, и решение идёт по правильной схеме: разложение на множители, сокращение, и получение константы.

Если хочешь, можем разобрать ещё похожие задачки или проверить другие значения x для практики.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.