3x(x-7)-x(4-3x=5
Задача, как я её понять: решить уравнение 3x(x-7) - x(4-3x) = 5.
Пошаговое решение:
- Раскроем скобки в каждом умножении.
- 3x(x-7) = 3x^2 - 21x
- x(4-3x) = 4x - 3x^2, значит с минусом перед скобкой получаем: -x(4-3x) = -4x + 3x^2
Сложим результаты: (3x^2 - 21x) + (-4x + 3x^2) = 6x^2 - 25x
Переместим правую часть 5 в левую, получаем квадратное уравнение: 6x^2 - 25x - 5 = 0
Решим квадратное уравнение через формулу корней: x = [25 ± sqrt((-25)^2 - 4·6·(-5))] / (2·6) = [25 ± sqrt(625 + 120)] / 12 = [25 ± sqrt(745)] / 12
Численно это примерно: sqrt(745) ≈ 27.30 x1 ≈ (25 + 27.30) / 12 ≈ 4.36 x2 ≈ (25 - 27.30) / 12 ≈ -0.19
Ответ: Точные корни: x = (25 + sqrt(745)) / 12 и x = (25 - sqrt(745)) / 12. Приближённо: x ≈ 4.36 или x ≈ -0.19.
Если задача была сформулирована иначе (например, другая расстановка скобок или другое равенство), дайте, пожалуйста, текст задачи — подскажу решение под конкретную формулировку.
