На числовом отрезке [ − 1 ; 1 ] [−1;1] случайным образом выбрали число x x . Найди вероятность того, что x 2 < 0 , 16 x 2 <0,16 .

Задача на равномерное распределение на отрезке [-1, 1].

1. Решим неравенство x^2 < 0.16:

• x^2 < 0.16 эквивалентно |x| < 0.4.
• Значит x ∈ (-0.4, 0.4).

2. Вероятность для равномерного распределения на отрезке равна отношению длины допустимой части к длине всего отрезка:

• Длина всего отрезка [-1, 1] равна 2.
• Длина допустимого промежутка (-0.4, 0.4) равна 0.8.

3. По формуле P(x^2 < 0.16) = длина(-0.4, 0.4) / длина([-1, 1]) = 0.8 / 2 = 0.4.

Ответ: 0.4 (или 2/5, 40%).