"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся с задачей и сравним твой ответ с правильным.

Коротко по делу:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и CD вместе взятые): дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Значит ∠B = 1/2 · 216° = 108°.

Альтернатива для проверки:

• Сумма противолежащих углов цепной окружности равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 1/2 · 144° = 72°. Тогда ∠B = 180° − ∠D = 108°. Тоже даёт 108°.

Где твоя ошибка:

• Твой ответ 42,5° неверен. Верное решение требует взять дугу ADC (AD + CD = 216°) и найти её половину, либо использовать свойство суммы противоположных углов в циклическом четырехугольнике. Ошибка могла быть в том, что подумал(-а) о неправильной дуге или не применил правило для вписанных углов.

Если хочешь, могу ещё привести пара примеров, как быстро проверять через доп. свойства (например, через сумма углов или через дуги). Оцените мой ответ лайком или дизлайком.