Дано: 1 набор-2,3,7 2 набор-1,2,3 найти:дисперсию каждого набора задача 1 задача 2 дано: 1 набор-2,3,4,7 2 набор-1,5,6,8 найти:дисперсию каждого набора задача 3 дано: 1 набор-2,3,4 2 набор-6,7,8 найти:дисперсию и сравнить их

Ниже подробное решение с пошаговыми объяснениями. Я буду считать дисперсию по населению (делить на n). Если нужен выборочный вариант (делить на n-1), скажите — дам оба значения. Задача 1 Дано: - Набор 1: 2, 3, 7 - Набор 2: 1, 2, 3 Набор 1 1) Найдём среднее: x̄ = (2 + 3 + 7) / 3 = 12 / 3 = 4 2) Вычислим квадраты отклонений и их сумму: (2−4)² = 4 (3−4)² = 1 (7−4)² = 9 Сумма лицех отклонений S = 4 + 1 + 9 = 14 3) Дисперсия по населению: Var_pop = S / n = 14 / 3 ≈ 4.667 (точно: 14/3) Дисперсия по выборке (для сравнения): Var_sample = S / (n−1) = 14 / 2 = 7 Набор 2 1) Среднее: x̄ = (1 + 2 + 3) / 3 = 6 / 3 = 2 2) Квадраты отклонений и их сумма: (1−2)² = 1 (2−2)² = 0 (3−2)² = 1 S = 1 + 0 + 1 = 2 3) Дисперсия по населению: Var_pop = S / n = 2 / 3 ≈ 0.667 (точно: 2/3) Дисперсия по выборке: Var_sample = S / (n−1) = 2 / 2 = 1 Итого по задачe 1: - Набор 1: Var_pop ≈ 4.667 (14/3), Var_sample = 7 - Набор 2: Var_pop ≈ 0.667 (2/3), Var_sample = 1 Задача 2 Дано: - Набор 1: 2, 3, 4, 7 - Набор 2: 1, 5, 6, 8 Набор 1 1) Среднее: x̄ = (2 + 3 + 4 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4 2) Квадраты отклонений и их сумма: (2−4)² = 4 (3−4)² = 1 (4−4)² = 0 (7−4)² = 9 S = 4 + 1 + 0 + 9 = 14 3) Дисперсия по населению: Var_pop = S / n = 14 / 4 = 3.5 (точно: 7/2) Дисперсия по выборке: Var_sample = S / (n−1) = 14 / 3 ≈ 4.667 Набор 2 1) Среднее: x̄ = (1 + 5 + 6 + 8) / 4 = 20 / 4 = 5 2) Квадраты отклонений и их сумма: (1−5)² = 16 (5−5)² = 0 (6−5)² = 1 (8−5)² = 9 S = 16 + 0 + 1 + 9 = 26 3) Дисперсия по населению: Var_pop = S / n = 26 / 4 = 6.5 (точно: 13/2) Дисперсия по выборке: Var_sample = S / (n−1) = 26 / 3 ≈ 8.667 Итого по задаче 2: - Набор 1: Var_pop = 3.5 (7/2), Var_sample ≈ 4.667 - Набор 2: Var_pop = 6.5 (13/2), Var_sample ≈ 8.667 Задача 3 Дано: - Набор 1: 2, 3, 4 - Набор 2: 6, 7, 8 Набор 1 1) Среднее: x̄ = (2+3+4)/3 = 9/3 = 3 2) Отклонения и их квадраты: (2−3)² = 1 (3−3)² = 0 (4−3)² = 1 S = 1 + 0 + 1 = 2 3) Дисперсия по населению: Var_pop = 2/3 ≈ 0.667 Дисперсия по выборке: Var_sample = 2/2 = 1 Набор 2 1) Среднее: x̄ = (6+7+8)/3 = 21/3 = 7 2) Отклонения и их квадраты: (6−7)² = 1 (7−7)² = 0 (8−7)² = 1 S = 2 3) Дисперсия по населению: Var_pop = 2/3 ≈ 0.667 Дисперсия по выборке: Var_sample = 2/2 = 1 Сравнение дисперсий набора 1 и набора 2 в задаче 3: - Оба набора имеют одинаковое распределение отклонений от среднего: одинаковые суммы квадратов отклонений S = 2 и одинаковое количество элементов n = 3, поэтому Var_pop одинаков (2/3) и Var_sample одинаков (1). - Следовательно, дисперсии равны и распределение имеет одинаковую разбросанность вокруг своего среднего. Если хотите, могу привести все значения точными дробями или привести графическое объяснение зависимости дисперсии от разброса. Также могу пересчитать варианты под другую трактовку дисперсии (только выборочную) по вашему запросу.