√15×√20×√27

Задача: √15 × √20 × √27 Підход 1 (соблюдаем свойство корней): √a · √b = √(a·b) 1) Объединим первые два корня: √15 · √20 = √(15·20) = √300 = √(100·3) = 10√3 2) Характеризуем третий корень: √27 = √(9·3) = 3√3 3) Перемножим полученные части: (10√3) · (3√3) = 30 · (√3·√3) = 30 · 3 = 90 Підход 2 (объединение под один корень сразу): √15 · √20 · √27 = √(15·20·27) = √8100 = 90 Ответ: 90 Короткая проверка по разложению на простые множители: - 15 = 3·5, 20 = 2^2·5, 27 = 3^3 - произведение под корнем: 2^2 · 3^4 · 5^2 - извлекаем корни: 2·3^2·5 = 2·9·5 = 90 Задача решена.