Точка x = 1 для функции y= (3x)/(2-x) является

Ответ: точка (1, 3). Пошаговое решение и объяснение: 1) Область определения - Функция y = (3x)/(2 - x) определена там, где знаменатель не равен нулю, то есть x ≠ 2. Значение x = 1 допустимо. 2) Найти y при x = 1 - Подставляем: y = (3·1)/(2 - 1) = 3/1 = 3. - Значит точка на графике: (1, 3). 3) Проверка характера точки - Найдем производную: y' = [3(2 - x) - (3x)(-1)] / (2 - x)^2 = (6 - 3x + 3x) / (2 - x)^2 = 6 / (2 - x)^2. - Для любого x ≠ 2 произведение (2 - x)^2 положительно, значит y' > 0. В районе x = 1 функция возрастает. - Следовательно точка при x = 1 не является экстремумом (нет нуля производной), это обычная точка на возрастающем участке графика. Дополнительные заметки (для контекста): - Вертикальная асимптота: x = 2 (предел при x → 2± расходится на ±∞). - Горизонтальная асимптота при больших |x|: y → -3. - Точка пересечения оси y: при x = 0 получаем y = 0, то есть точка (0, 0). Итого: точка x = 1 на графике функции является обычной точкой с координатами (1, 3), не особой и не на асимптотах. Если нужно, могу дополнительно привести аналогичные разборы для других x или для другой функции.