даны точки Е(-1;4), М(2;-3), F(1;-3), K(4;4) разложить вектор ЕМ по координатным секторам I и j

Решение (пошагово, с объяснениями)

1. Напомним правило: разложение вектора по координатным осям даёт его компоненты по оси x и по оси y. Вектор EM можно записать как EM = Δx·i + Δy·j, где i — единичный вектор по оси x, j — единичный вектор по оси y.

2. Найдём компоненты Δx и Δy:

• Δx = x_M − x_E = 2 − (−1) = 3
• Δy = y_M − y_E = −3 − 4 = −7

3. Запишем разложение по векторам i и j: EM = 3·i + (−7)·j = 3i − 7j

4. Примечание: перемещение от точки E к точке M действительно состоит из 3 единиц вправо и 7 единиц вниз, что согласуется с полученными компонентами.

Ответ: EM = 3i − 7j.