Задача Задача №3527641
А
А
5/9x=1 1/3
Задача: (5/9)x = 1 1/3
Примем, что имеется в виду (5/9)·x = 1 1/3. Если читать как 5/(9x) — другое решение, см. ниже в конце.
- Преобразование смешанного числа: 1 1/3 = 4/3.
Итак, уравнение стало: (5/9)·x = 4/3.
Решение через обратную дробь: Чтобы избавиться от множителя 5/9, умножим обе стороны на обратную дробь 9/5: x = (4/3)·(9/5) = (4·9)/(3·5) = 36/15 = 12/5.
Альтернативный способ (удобнее): умножим обе стороны на 9: (5/9)x · 9 = (4/3) · 9 5x = 12 x = 12/5.
Проверка: substitute x = 12/5: (5/9)·(12/5) = (5·12)/(9·5) = 12/9 = 4/3 = 1 1/3. Корректно.
Ответ: x = 12/5 = 2.4.
Дополнение: если изначально имелось в виду другое прочтение 5/(9x) = 1 1/3, то решение другое: 5/(9x) = 4/3 → перекрестное умножение: 5·3 = 4·9x → 15 = 36x → x = 15/36 = 5/12.
