х²+2х-8=0

Вот подробное решение задачи x^2 + 2x - 8 = 0.

Тип уравнения: квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, здесь a = 1, b = 2, c = -8.

Способ 1: факторинг

• Нужно подобрать два числа p и q такие, чтобы p + q = b = 2 и p·q = a·c = -8.
• Подходящая пара: p = 4 и q = -2 (потому что 4 + (-2) = 2 и 4·(-2) = -8).
• Тогда уравнение можно записать как (x + 4)(x - 2) = 0.
• Разложение даёт корни: x = -4 или x = 2.

Проверка:

• Для x = -4: (-4)^2 + 2(-4) - 8 = 16 - 8 - 8 = 0.
• Для x = 2: 2^2 + 2·2 - 8 = 4 + 4 - 8 = 0.

Способ 2: квадратная формула

• Вычислим дискриминант D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36.
• Найдём корни по формуле x = (-b ± sqrt(D)) / (2a): x = (-2 ± 6) / 2 → x1 = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2, x2 = (-2 - 6)/2 = -8/2 = -4.

Ответ: x = -4 и x = 2.