Задача Задача №3528456
А
А
При каком значении k прямые -2kx + 4x + y - 2 = 0 И -3kx - 2x + y - 5 = 0 Параллельны
Задача: найти значение k, при котором прямые -2kx + 4x + y - 2 = 0 и -3kx - 2x + y - 5 = 0 параллельны.
Пошаговое решение:
- Перепишем каждое уравнение в вид y = mx + b, чтобы увидеть наклоны (наклон) прямых.
Для первой прямой: (-2k + 4)x + y - 2 = 0 y = (2k - 4)x + 2 наклон m1 = 2k - 4.
Для второй прямой: (-3k - 2)x + y - 5 = 0 y = (3k + 2)x + 5 наклон m2 = 3k + 2.
Прямые параллельны тогда, когда их наклоны равны: 2k - 4 = 3k + 2.
Решим уравнение: 2k - 4 = 3k + 2 -4 = k + 2 k = -6.
Проверка: При k = -6 m1 = 2(-6) - 4 = -12 - 4 = -16. m2 = 3(-6) + 2 = -18 + 2 = -16. Наклоны совпадают, следовательно, прямые параллельны.
Ответ: k = -6.
