Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство АА+У=УРР

Задача: заменить буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство AA + U = URR. Пояснение пошагово (для понятия, как приходим к ответу) 1) Преобразование букв в числа - AA — это двухзначное число с одинаковыми цифрами: AA = 10*A + A = 11*A. - U — однозначное число: U = U. - URR — трехзначное число: URR = 100*U + 10*R + R = 100*U + 11*R. Уравнение принимает вид: 11*A + U = 100*U + 11*R. 2) Упростить уравнение Переносим члены: 11*A = 100*U + 11*R − U = 99*U + 11*R. Разделим на 11: A = 9*U + R. 3) Ограничения цифр - A — цифра от 0 до 9, и поскольку AA — это двухзначное число, A ≠ 0. - U — первая цифра URR, следовательно U ≠ 0 (URR трёхзначное число). Также U ∈ {1,2,...,9}. - R — любая цифра от 0 до 9. Из A = 9*U + R и того, что A ≤ 9, получаем ограничение: 9*U + R ≤ 9. Так как U ≥ 1, минимальное значение 9*U + R при U = 1 равно 9 + R. Чтобы это было ≤ 9, must иметь R = 0 и U = 1. Таким образом: - U = 1 - R = 0 - A = 9*1 + 0 = 9 4) Проверка AA = 99, U = 1, URR = 100 (так как R = 0, URR = 1 0 0). Проверка равенства: 99 + 1 = 100, что равно URR. Всё верно. Ответ: - A = 9 - U = 1 - R = 0 Дополнительно можно увидеть черезcolumn-сложение: 99 + 1 ---- 100 Здесь единица добавляет 9 в единицах с переносом 1 в сотни — результат 100, что и есть URR.