Вариант 1 1. Функция задана формулой у=-6х+14. Определить: а)значение у, если х=0,5; 0) значение х, при котором у=-2; в) проходит ли график функции через точку А(-5; 44)? 2.…

Ниже подробные решения по каждому пункту задачи. Я буду приводить шаги и объяснения, чтобы понять методику решения.

1. Функция y = -6x + 14

а) Найти y, если x = 0,5

• Подставляем: y = -6(0,5) + 14 = -3 + 14 = 11 Ответ: y = 11

0. Найти x, при котором y = -2

• Уравнение: -2 = -6x + 14
• Переносим: -6x = -2 - 14 = -16
• Делим на -6: x = (-16)/(-6) = 8/3 ≈ 2,666… Ответ: x = 8/3

в) Проходит ли график через точку A(-5; 44)?

• Вычислим y при x = -5: y = -6(-5) + 14 = 30 + 14 = 44
• Получаем совпадение y = 44 Ответ: да, точка A лежит на графике.

2. График функции y = 3x + 6

а) Принадлежит ли графику точка B(-20; 70)?

• В графике y = 3x + 6 при x = -20 получаем y = 3(-20) + 6 = -60 + 6 = -54
• Значение y на графике не равно 70 Ответ: нет, точка B не лежит на графике.

б) Найти по графику значения x при y = 6 и y = 0

• При y = 6: 6 = 3x + 6 ⇒ 3x = 0 ⇒ x = 0
• При y = 0: 0 = 3x + 6 ⇒ 3x = -6 ⇒ x = -2 Ответ: x = 0, при y = 6; x = -2, при y = 0

3. В одной системе координат построить графики функций: y = x и y = 5

• График y = x — прямая с углом наклона 1, проходящая через начало координат.
• График y = 5 — горизонтальная прямая, параллельная оси x, через уровень y = 5.
• Точка пересечения найдётся, когда y = x и y = 5 дают одно и то же значение y: x = 5, тогда y = 5. Ответ: точки пересечения нетрудно увидеть: (5, 5)

4. Найти координаты точки пересечения графиков: y = 14x − 24 и y = −16x + 36

• Приравниваем: 14x − 24 = −16x + 36
• Переносим: 14x + 16x = 36 + 24 ⇒ 30x = 60 ⇒ x = 2
• Находим y подставив обратно: y = 14·2 − 24 = 28 − 24 = 4 Ответ: точка пересечения (2, 4)

5. Известно, что график функции y = kx + 1 проходит через C(2, 5). Найдите k

• Подставляем координаты точки: 5 = k·2 + 1
• 2k = 5 − 1 = 4 ⇒ k = 4/2 = 2 Ответ: k = 2

6. Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен …

• Проблема формулировки неполная: не указано, к какой линии нужно построить параллель. Чтобы график был параллелен другой линейной функции, у двух функций должны быть одинаковые наклоны (одинаковые коэффициенты при x).
• Общий принцип: если параллелен графикy = mx + b, то параллельная функция имеет вид y = mx + c, где c можно выбрать любую, отличную от b.
• Пример: параллелен графику y = 3x + 6 — взять y = 3x + c (например, y = 3x, или y = 3x + 2).

Чтобы дать окончательный ответ по пункту 6, уточните, к какой именно линии нужно построить параллельный график (или дайте дополнительное условие: напр., параллеленy = ax + b и т. п.).

Если хотите, могу привести полный набор решений в виде компактной записной таблицы или пояснить каждую операцию более подробно.