найти область определения функции у=(Х-5)⅛

Ответ: область определения функции y = (x - 5)^(1/8) по вещественным числам — [5, ∞).

Пояснение пошагово:

• Функция содержит восьмую корень: корень с четной степенью. Для действительных значений корня радикан (x - 5) должен быть неотрицательным.
• Условие: x - 5 ≥ 0.
• Решение неравенства: x ≥ 5.
• Следовательно, область определения: [5, ∞).

Дополнительно для понимания:

• При x = 5 получается y = 0; при x > 5 y положительно и возрастает медленно.
• Производная на (5, ∞): y' = (1/8)(x - 5)^(-7/8) > 0, значит функция возрастает на этом интервале. В точке x = 5 производная не существует (наклон бесконечен).