Из точке А вне окружности провели две секущих АС и АК, которые пересекают окружность в соответствующих точках В и С, М и К так, что АВ=4см, АС=6см, АК=12см. Найти отрезок АМ?

Задача сводится к свойству точки вне окружности: для любых двух секущих через одну точку A Outside пары точек пересечения с окружностью удовлетворяют AB · AC = AM · AK (где AB и AC — первая и вторая точки пересечения для одной секущей, а AM и AK — первая и вторая для другой).

Данные:

• AB = 4 см
• AC = 6 см
• AK = 12 см

Поэтому: AB · AC = AM · AK 4 · 6 = AM · 12 24 = 12 · AM AM = 2 см

Ответ: AM = 2 см.

Дополнительно: можно найти MK = AK − AM = 12 − 2 = 10 см, если потребуется.