67 поделить на 9 с остатком и сделать проверку

Задача: 67 разделить на 9 с остатком и сделать проверку.

Пошаговое решение

1. Цель и запись

• Нужно найти частное q и остаток r такие, чтобы 67 = 9·q + r, при этом 0 ≤ r < 9.

2. Выбор частного

• 9·7 = 63 ≤ 67, а 9·8 = 72 > 67, значит q = 7.

3. Вычисление остатка

• r = 67 − 9·7 = 67 − 63 = 4.
• Проверяем условие: 0 ≤ r < 9, здесь r = 4, что удовлетворяет условию.

4. Проверка решения

• Подстановка обратно: 9·7 + 4 = 63 + 4 = 67 → верно.
• Дополнительная проверка через десятичное представление: 67 ÷ 9 = 7 + 4/9 = 7.444... (периодично 0.444...). Это подтверждает, что частное целое равно 7, остаток 4.

Итого

• Частное: 7
• Остаток: 4
• Проверка: 9·7 + 4 = 67.