определи закономерность последовательности чисел и найдите сумму следующих трёх чисел 9 25, 41...

Классная задача на последовательности. Разберём по шагам.

1. Найдём закон последовательности

• Разности между соседними членами: 25 − 9 = 16, 41 − 25 = 16.
• Разности одинаковые, следовательно, это арифметическая последовательность с общим делителем d = 16.

2. Найдём следующие три члена

• a4 = a3 + d = 41 + 16 = 57
• a5 = a4 + d = 57 + 16 = 73
• a6 = a5 + d = 73 + 16 = 89

3. Найдём сумму следующих трёх чисел

• Сумма S = a4 + a5 + a6 = 57 + 73 + 89
• 57 + 73 = 130, 130 + 89 = 219

Ответ: следующие три числа — 57, 73, 89; их сумма равна 219.

Дополнительно (для понимания через формулу):

• Общий член: a_n = a1 + (n − 1) d = 9 + (n − 1) · 16.
• Для n = 4, 5, 6 получаем 57, 73, 89; сумма как проверка: S = (9 + 3·16) + (9 + 4·16) + (9 + 5·16) = 27 + 192 = 219.