Дана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 7√2 см и высотой 11 см. Определите площадь 𝑆 диагонального сечения. Ответ: S = ? см²

Задача относится к диагональному сечению правильной призмы: плоскость, содержащая диагонали оснований (то есть диагонали квадратного основания снизу и сверху). Тогда сечение представляет собой прямоугольник со сторонами:

• высота призмы h = 11 см,
• диагональ основания d.

Разложение решения:

1. Найдём диагональ основания квадрата со стороны a = 7√2 см. Длина диагонали квадрата равна a√2, поэтому d = a√2 = (7√2)·√2 = 7·2 = 14 см.

2. Диагональное сечение образует прямоугольник длиной d и высотой h, следовательно площадь прямоугольника: S = d · h = 14 · 11 = 154 см².

Ответ: S = 154 см².