Выберите функцию, обратную к функции f(x)=2x Вопрос 27 Выберите один ответ: a. g(x) = x-2 b. g(x)=√х c. g(x)=x2 d. g(x)=log2x

Правильный обратный к f(x) = 2x — это g(x) = x/2.

Пошагово:

1. Пусть y = f(x) = 2x.
2. Выразим x через y: x = y/2.
3. Следовательно, обратная функция должна быть f^{-1}(y) = y/2. Обозначив переменную как x: f^{-1}(x) = x/2.
4. Проверка: f(f^{-1}(x)) = f(x/2) = 2*(x/2) = x, и f^{-1}(f(x)) = f^{-1}(2x) = (2x)/2 = x. Значит, это действительно обратная функция.

Замечание по вариантам:

• Ни один из приведённых вариантов a–d не равен x/2. Правильный ответ: g(x) = x/2.
• Возможно в задаче опечатка: для функции f(x) = 2^x обратная была бы g(x) = log_2 x (вариант d), но для заданной f(x) = 2x правильный обратный — x/2.