Бесплатный урок с нашим репетитором!

Узнать подробнее

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Бесплатный урок
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 15 декабря 2025 09:32

Реши задачу В треугольниках ABС и DMN стороны AB = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, DM = 10 см, MN = 15 см, ND = 20 см. Найди отношение площадей треугольников ABC и DMN.

Ответ нейросети

15 декабря 2025 09:32

Задача: для треугольников ABC и DMN заданы стороны AB=8 см, BC=12 см, AC=16 см; DM=10 см, MN=15 см, ND=20 см. Найти отношение площадей SABC к SDMN.

Решение по шагам (используем формулу Герона).

  1. Треугольник ABC
  • s1 = (AB + BC + AC)/2 = (8 + 12 + 16)/2 = 36/2 = 18
  • SABC = sqrt[ s1 (s1 − AB) (s1 − BC) (s1 − AC) ] = sqrt[ 18 (18 − 8) (18 − 12) (18 − 16) ] = sqrt[ 18 · 10 · 6 · 2 ] = sqrt[2160] = 12√15
  1. Треугольник DMN
  • s2 = (DM + MN + ND)/2 = (10 + 15 + 20)/2 = 45/2 = 22.5
  • SDMN = sqrt[ s2 (s2 − DM) (s2 − MN) (s2 − ND) ] = sqrt[ (45/2) (45/2 − 10) (45/2 − 15) (45/2 − 20) ] = sqrt[ (45/2) · (25/2) · (15/2) · (5/2) ] = sqrt[ 84375 / 16 ] = (75√15)/4
  1. Отношение площадей SABC : SDMN = (12√15) : (75√15/4) = 12 ÷ (75/4) = 12 · 4 / 75 = 48/75 = 16/25

Ответ: отношение площадей равно 16:25.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы 15

Вопрос №1056020Вопрос №1065664Вопрос №1058231Вопрос №1078963Вопрос №1098577Вопрос №1097562Вопрос №1008888Вопрос №1076680Вопрос №1082273Вопрос №1004853Вопрос №1056818Вопрос №1067471Вопрос №1092703Вопрос №1049068Вопрос №1033677
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ
Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта
Реши задачу В треугольниках ABС и DMN стороны AB = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, DM = 10 см, MN = 15 см, ND = 20 см. Найди отношение площадей треугольников ABC и DMN.
Задача: для треугольников ABC и DMN заданы стороны AB=8 см, BC=12 см, AC=16 см; DM=10 см, MN=15 см, ND=20 см. Найти отношение площадей SABC к SDMN. Решение по шагам (используем формулу Герона). 1) Треугольник ABC - s1 = (AB + BC + AC)/2 = (8 + 12 + 16)/2 = 36/2 = 18 - SABC = sqrt[ s1 (s1 − AB) (s1 − BC) (s1 − AC) ] = sqrt[ 18 (18 − 8) (18 − 12) (18 − 16) ] = sqrt[ 18 · 10 · 6 · 2 ] = sqrt[2160] = 12√15 2) Треугольник DMN - s2 = (DM + MN + ND)/2 = (10 + 15 + 20)/2 = 45/2 = 22.5 - SDMN = sqrt[ s2 (s2 − DM) (s2 − MN) (s2 − ND) ] = sqrt[ (45/2) (45/2 − 10) (45/2 − 15) (45/2 − 20) ] = sqrt[ (45/2) · (25/2) · (15/2) · (5/2) ] = sqrt[ 84375 / 16 ] = (75√15)/4 3) Отношение площадей SABC : SDMN = (12√15) : (75√15/4) = 12 ÷ (75/4) = 12 · 4 / 75 = 48/75 = 16/25 Ответ: отношение площадей равно 16:25.