сколько треугольников в треугольнике

Коротко: ответ — 1 треугольник.

Пошаговое объяснение:

• В треугольнике без каких-либо внутренних линий нет дополнительных треугольников. Любой треугольник образуется выбором трех точек, не лежащих на одной прямой.
• Три вершины данного треугольника образуют именно этот же треугольник. Других троек точек внутри не образуют новый треугольник.
• Число треугольников, образованных вершинами самого треугольника, равно сочетанию C(3, 3) = 1.

Важно: если внутри треугольника нарисованы линии (разделения), количество треугольников может увеличиться и зависит от того, как эти линии проведены. Например:

• если проведена одна прямая от вершины к противоположной стороне — станет 2 треугольника;
• если внутри есть точка, соединённая с всеми тремя вершинами — получится 3 треугольника;
• при прочих разбиениях счет может быть больше, вплоть до сложных подсчетов.

Если у вас есть изображение или конкретная конфигурация внутри треугольника, пришлите его — посчитаю точно.