Геометрия · 8 класс Задача №3536638
А
А
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ZACO = LBDO, OB= 6 см, OC= 10 см, OD=5 см. Найдите отрезок AВ
Задача по теореме пересечения хорd: если две хорды AB и CD пересекаются в точке O внутри окружности, то OA · OB = OC · OD.
Дано: OB = 6 см, OC = 10 см, OD = 5 см.
Найдём произведение OC · OD: OC · OD = 10 · 5 = 50.
По теореме OA · OB = OC · OD, значит OA · 6 = 50, откуда OA = 50/6 = 25/3 см.
Длина отрезка AB равна сумме отрезков OA и OB: AB = OA + OB = 25/3 + 6 = 25/3 + 18/3 = 43/3 см ≈ 14.33 см.
Ответ: AB = 43/3 см (≈ 14,33 см).
