√44×√99

Задача: √44 × √99 Детальное решение с шагами: 1) Используем свойство корней: √a · √b = √(a·b) при a ≥ 0, b ≥ 0. Здесь оба числа неотрицательны, поэтому √44 × √99 = √(44 · 99). 2) Перемножим 44 и 99: 44 · 99 = 44 · (100 − 1) = 4400 − 44 = 4356. Итак, равно √4356. 3) Найдём корень квадратный из 4356. Способ 1 (быстрое распаковка): 4356 = 36 · 121, потому что 4356 = (4·11)·(9·11) = (4·9)·(11·11) = 36 · 121. Тогда √4356 = √36 · √121 = 6 · 11 = 66. Способ 2 (если не видеть распаковку): 4356 — это 66^2, потому √4356 = 66. 4) Ответ: √44 × √99 = 66. Краткое подтверждение (проверка): - Приближённо √44 ≈ 6.633, √99 ≈ 9.949, их произведение ≈ 66.0, что совпадает с полученным результатом.