Сформулируйте второй закон Рауля для процесса кристаллизации раствора. За- пишите его математическое выражение. Каков физический смысл криоскопиче- ской постоянной? При какой температуре кристаллизуется раствор, содержа- щий в 6 литрах воды 500 г этиленгликоля C2H6O2.

Ниже пошагово решение с пояснениями. 1) Второй закон Рауля (для процесса кристаллизации раствора) - Если в растворе присутствуют растворённое вещество и растворитель, и раствор считается идеальным, то частное давление каждого компонента над раствором равно: P_i = x_i · P_i^0, где P_i — частное давление компонента i над раствором, x_i — мольная доля этого компонента в liquid phase, P_i^0 — давление пара чистого компонента i при той же температуре. - В случае неиспаряющего растворителя (растворитель — например вода), а растворённое вещество ненасыщеное и не летучее, над раствором давлення пара определяется в основном водяным паром: P_water = x_water · P_water^0. - Математическое выражение для рассматриваемого раствора: P_water = [n_water / (n_water + n_solute)] · P_water^0, где n_water — количество молей воды, n_solute — количество молей этиленгликоля. Площадь частного давления растворителя в таком случае фактически описывает процесс кристаллизации/осаждения на уровне насыщения. 2) Криоскопическая постоянная и её смысл - Криоскопическая постоянная K_f — характеристика растворителя, показывающая, на сколько градусов Цельсия падает температура замерзания раствора за каждую моляльность растворённого вещества: ΔT_f = i · K_f · m, где: - ΔT_f — изменение точки замерзания (потеря по температуре), - i — фактор Вант-Гофф (количество частично диссоциирующихся частиц; для неэлектролита обычно i ≈ 1), - m — моляльность раствора (моли растворённого вещества на 1 кг растворителя). - K_f — криоскопическая постоянная растворителя (для воды K_f ≈ 1.86 °C·kg/mol). - Физический смысл: K_f характеризует склонность растворителя к понижению точки замерзания при добавлении ненасыщенного растворённого вещества; она зависит от свойств растворителя (энтальпия плавления, температура плавления и т. д.) и не зависит от конкретного типа растворённого вещества (при условии разбавленных растворов). 3) Применим к данному примеру: раствор в 6 л воды содержит 500 г этиленгликоля (C2H6O2) - Молекулярная масса этиленгликоля: M(EG) ≈ 62.07 г/моль. - Количество молей растворённого вещества: n_S = 500 g / 62.07 g/mol ≈ 8.05 mol. - Масса растворителя: 6 кг воды (плотность ~1 г/мл). - Мольность/моляльность: m_water ≈ 6 кг; мольность воды не нужна напрямую, а нужен мольник растворителя для m — мольность растворителя в расчётах ниже. Моляльность раствора: m = n_S / m_solvent_kg = 8.05 mol / 6.0 kg ≈ 1.342 mol/kg. - Теперь температура замерзания раствора (приближённо) через формулу замерзания: ΔT_f = i · K_f · m ≈ 1 · 1.86 °C·kg/mol · 1.342 mol/kg ≈ 2.50 °C. - Температура кристаллизацим раствора (точка замерзания раствора): T_f раствора ≈ T_f чистой воды − ΔT_f ≈ 0 °C − 2.50 °C ≈ −2.50 °C. В шкале Кельвинов это примерно 270.65 K. Итого: - Второй закон Рауля для процесса кристаллизации: P_water = x_water · P_water^0 (частное давление воды над раствором) и суммарное давление над раствором P ≈ P_water, если растворитель летучее содержание. - Криоскопическая постоянная воды: K_f ≈ 1.86 °C·kg/mol; смысл — депрессия температуры замерзания пропорциональна моляльности растворённого вещества. - Раствор, содержащий 500 г этиленгликоля в 6 л воды, crystallizes примерно при −2.5 °C (приближенно).