Обезьянки – Маша, Даша, Глаша и Наташа – съели на обед 16 мисочек манной каши. Каждой обезьянке что-то досталось. Глаша и Наташа вместе съели 9 порций. Маша съела больше Даши,…

Задача по математике: разберёмся по шагам.

Обозначим количества мисочек, съеденных обезьянками:

• Маша = M
• Даша = D
• Глаша = G
• Наташа = N

Даны условия:

• M + D + G + N = 16
• G + N = 9
• M > D, M > G, M > N
• Каждой по чем‑то досталось, значит все числа положительные.

Шаг 1. Используем данные: из первых двух равенств M + D = 16 - (G + N) = 16 - 9 = 7.

Шаг 2. Из условия M > D, M > G, M > N следует, что M больше любых из G и N. Так как G + N = 9, при этом G и N должны быть меньше M, найдём возможное значение M.

Пусть M = максимальное достижимое под условием M > D и D ≥ 1. Из M + D = 7 получаем D ≥ 1, значит M ≤ 6.

С учётом того, что M > G и M > N и G + N = 9, можно записать ограничение: G ≤ M - 1 и N ≤ M - 1, поэтому G + N ≤ 2(M - 1).

Но G + N = 9, значит 9 ≤ 2(M - 1) → 9 ≤ 2M - 2 → 2M ≥ 11 → M ≥ 5.5. Из предыдущего пункта M ≤ 6, следовательно единственно возможное значение M = 6.

Шаг 3. Найдём D M + D = 7 → 6 + D = 7 → D = 1.

Шаг 4. Проверим совместимость G + N = 9 и G, N ≤ M - 1 = 5, чтобы выполнить неравенства M > G и M > N. Возможны пары (G, N) = (4, 5) или (5, 4). Обе удовлетворяют условию M > G и M > N.

Ответ: Даше досталось 1 мисочка каши.