Какие из следующих утверждений верны? 1.Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2.Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 3.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

Вот подробное решение задачи по геометрии для 8 класса. 1) Утверждение: «Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.» - Верно ли? Нет. - Обоснование: равенство всех трёх углов двух треугольников говорит об их подобии (по признаку AA: если два угла треугольника равны двум углам другого, третий угол тоже равен). Подобные треугольники имеют одинаковые углы, но размеры могут быть различны: они могут быть пропорциональны с любым коэффициентом. Только если коэффициент пропорциональности равен 1, треугольники будут равны по всем сторонам и углам. Пример: два равносторонних треугольника с разными длинами сторон — их углы совпадают (по 60° каждый), но они не равны между собой по размеру. 2) Утверждение: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.» - Верно. - Обоснование: в евклидовой геометрии существует единственная параллельная прямая через заданную точку вне данной прямой (постулат параллельности). Значит через такую точку можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. 3) Утверждение: «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.» - Верно. - Обоснование: по определению окружности — это множество точек на фиксированном расстоянии (радиусе) r от центра. Следовательно, расстояние от центра до любой точки окружности равно именно этому радиусу. Итог: - 1 — неверно - 2 — верно - 3 — верно